یک سری زمانی دنباله ای از مشاهدات یا اندازه گیری هایی است که به موقع سفارش داده می شود. اولین تصویری که هنگام صحبت در مورد سری زمانی به ذهن می آید ، معمولاً قیمت سهام است. با این حال ، سریال های زمانی همه گیر هستند.

میزان بارندگی سالانه در یک مکان جغرافیایی ، میزان فروش روزانه یک محصول در یک سوپر مارکت ، مصرف انرژی ماهانه یک کارخانه ، اندازه گیری ساعتی یک فرآیند شیمیایی همه نمونه هایی از سری زمانی است.

تجزیه و تحلیل سری زمانی یک منطقه اساسی در علوم داده است و دارای طیف گسترده ای از برنامه ها است. اگر در این زمینه متخصص شوید ، ممکن است شانس دریافت شغل دانشمند داده به طرز چشمگیری افزایش یابد.

در این مقاله ، ما بیش از 5 اصطلاح و مفاهیم باید در تجزیه و تحلیل سری زمانی را طی کنیم.

1. فرآیندهای قطعی و تصادفی

بهتر است بحث خود را با تمایز بین فرآیندهای قطعی و تصادفی شروع کنیم.

مقادیر وابسته به زمان در یک فرآیند قطعی قابل محاسبه است. به عنوان مثال ، چقدر در حساب پس انداز خود در دو سال می توانید با استفاده از مبلغ سپرده اولیه و نرخ بهره محاسبه کنید. ما واقعاً نمی توانیم در مورد تصادفی در فرآیندهای قطعی صحبت کنیم.

از طرف دیگر ، فرآیندهای تصادفی مبتنی بر تصادفی است. ما نمی توانیم مقادیر آینده را در یک فرآیند تصادفی محاسبه کنیم اما می توانیم در مورد احتمال مقادیر آینده در یک محدوده صحبت کنیم.

90 ٪ احتمال وجود دارد که میزان بارندگی در کالیفرنیا در سال 2022 21 اینچ باشد. فرض من مبتنی بر توزیع احتمال میزان بارندگی در کالیفرنیا است و البته تصادفی در ارتباط با فرض من وجود دارد.

به این معنا ، یک فرآیند تصادفی می تواند به عنوان مجموعه ای از متغیرهای تصادفی که به موقع سفارش داده می شود در نظر گرفته شود. سپس ، یک سری زمانی تحقق یک فرآیند تصادفی است.

2. ثابت بودن

ما به تازگی سریال های زمانی را به عنوان تحقق یک فرآیند تصادفی تعریف کرده ایم. ثابت بودن به این معنی است که خصوصیات آماری فرآیند تولید سری زمانی با گذشت زمان تغییر نمی کند.

در یک سری زمانی ثابت ، ما نمی توانیم یک تغییر سیستماتیک در میانگین یا واریانس مشاهده کنیم. در نظر بگیرید که ما دو فواصل از یک سری زمانی ثابت به شرح زیر می گیریم:

• n مشاهدات از زمان t به زمان t + n
• یکی دیگر از مشاهدات n از زمان t + k تا t + n + k

خصوصیات آماری این دو فواصل بسیار یکسان است. هیچ تفاوت سیستماتیک بین میانگین یا تغییر بین این دو فواصل وجود ندارد.

بنابراین ، یک سریال زمانی ثابت ندارد

• فصلی
• روند
• نوسانات دوره ای

شکل زیر یک سری زمانی ثابت را نشان می دهد. مقادیر ممکن است با یک سر و صدای تصادفی ایجاد شود اما ما یک روند یا فصلی را مشاهده نمی کنیم.

شکل زیر یک سری زمانی غیر ثابت را نشان می دهد. ما به وضوح می توانیم روند فزاینده ای را مشاهده کنیم.

3. عملکرد اتوکوارانس

ابتدا باید بفهمیم که کواریانس به چه معناست.

کواریانس اندازه گیری وابستگی خطی بین دو متغیر تصادفی است. این دو متغیر تصادفی را با توجه به انحراف از میانگین (یا مورد انتظار) آنها مقایسه می کند.

فرمول کواریانس بین متغیرهای تصادفی x و y:

اگر مقادیر x و y در همان جهت تغییر کند (یعنی هر دو آنها افزایش یا کاهش می یابد) ، کواریانس بین آنها مثبت خواهد بود.

اگر می خواهید اطلاعات بیشتری کسب کنید ، سعی کردم با جزئیات بیشتر و همبستگی را با جزئیات بیشتر توضیح دهم: < pan> روند